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直线l与抛物线y2 4x
已知
直线l
经过
抛物线y
²=
4x
的焦点F,且
与抛物线
相交于AA,B两点。(1...
答:
(1)用
抛物线
定义,抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离焦点(1,0) 准线x=-1 A到x=-1的距离等于4 所以A的横坐标为3 所以A的纵坐标为 2根号3 或 -2根号3 所以A(3,2根号3)或者A(3,-2根号3)(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的
直线
为y=x-1 y=x-1
和y
²=
4x
...
在直角坐标系xOy中.
直线l
过
抛物线y2
=
4x
的焦点F.且与该抛物线相交于A...
答:
【思路】确定
直线l
的方程,代入抛物线方程,确定A的坐标,从而可求△OAF的面积.解:
抛物线y2
=
4x
的焦点F的坐标为(1,0)∵直线l过F,倾斜角为60° ∴直线l的方程为:y=√3(x-1),即x=√3/3y+1 代入抛物线方程,化简可得y^2-(4√3)/3y-4=0 ∴y=2√3,或y=-2√3/3 ∵A在x轴...
已知
抛物线y
^2=
4x
,过点M(2,0)任作一
直线l与抛物线
交与A,B两点,O为原...
答:
设AB:x=ty+2 y^2=
4x
与
x=ty+2联立消去x得:y^2=4ty+8==>y^2-4ty-8=0 设A(x1,y1),B(x2,
y2
)则y1+y2=4t,y1y2=-8 ∴ (y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2 =16t^2+32 ,|y1-y2|=√(16t^2+32)∴SΔAOB=SΔAOM+SΔBOM =1/2*|0M|*(|y1|+|y2|)=1/2*2*...
斜率为1的
直线l
经过
抛物线y
的平方等于
4x
的焦点,且
与抛物线
相交于AB两点...
答:
解:
抛物线y
^2=
4x
的焦点F(1,0),过焦点F(1,0)的
直线l
的方程:y-y0=k(x-x0),其中y0=0,k=1,x0=1.∴y=x-1.(x-1)^2=4x.x^2-2x+1=4x..x^-6x+1=0.(x-3)^2-9+1=0.(x-3)^2=8.x-3=±2√2,x1=3+2√2.x2=3-2√2.y1=3+2√2-1=2+2√2.
y2
=2-2√2...
给定
抛物线
C:
y2
=
4x
,F是C的焦点,过点F的
直线l与
C相交于A、B两点.(Ⅰ...
答:
解:(I)C的焦点为F(1,0),
直线l
的斜率为1,所以l的方程为y=x-1.将y=x-1代入方程
y2
=
4x
,并整理得x2-6x+1=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1+x2=6,x1x2=1,OA•OB=(x1,y1)•(x2,y2)=x1x2+y1y2=2x1x2-(x1+x2)+1=-3.|OA|...
过
抛物线y
^2=
4x
的焦点F的
直线L与
这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点...
答:
1.解:设A、B、G坐标为(x1,y1)(x2,
y2
)(x3,y3)
L
为y=kx-k (k≠0)3x3=x1+x2 3y3=y1+y2 将
直线
方程代入
抛物线
方程得:ky^2-4y-4k=0 4(x1+x2)=y1^2+y2^2 =(y1+y2)^2-
2y
1y2 3y3=4/k 代入化简得:12x3-8=9y3^2 即方程为 12x-8=9y^2 2.解: 设P...
已知
抛物线y
^2=
4x
的焦点为F,
直线l
过点M(4,0),
答:
设
抛物线y
^2=
4x
的两点A(x1 ,y1) B(x2,
y2
)线段AB的垂直平分线恰过点M 再根据垂直平分线上的点到两端点的距离相等得 (
4-x
1)^2 +(y1)^2 =(4-x2)^2 +(y2)^2 (他们距离的平方是相等的,这里用点到点的距离的公式) 由题知(y1)^2 =4x1 (y2)^2=4x2 代入并展开得 16+(x...
已经
抛物线
C:
y
^
2
=
4x
,过点M(2,0)的
直线l
交C与A、B,使|AM|:|BM|=1:2...
答:
AM:BM=1:2就是y1:
y2
=-1/2 设
直线y
=k(x-2)代人y^2=
4x
得到y=k(y^2/4-2) k*y^2-4y-8k=0 所以y1+y2=4/k y1*y2=-8 y1=-2 y2=4或y1=2 y2=-4 k=2或-2 所以y=2x-4或y=-2x+4
已知
直线l
经过
抛物线y2
=
4x
的焦点F,且
与抛物线
相交于A、B两点.
答:
1、点F为(1,0),准线为x=-1 假设点A坐标为(x,±
2
√x)那么就有IAFI=Ix+1I=4 所以x+1=±4,x=-5或者3(负数,不合,舍去)即点A为(3,2√3)或者(3,-2√3)2、
直线l
为
y
=x-1 ,代入
抛物线
方程得 x²-2x+1=
4x
即 x²-6x+1=0 x1+x2=6,x1*x2=1...
已知
直线l
经过
抛物线y2
=
4x
的焦点F,且
与抛物线
相交于A、B两点
答:
用斜率来做比较合适(个人看法)。[1]假设存在斜率,设斜率为k,联立
y
^
2
=
4x
① y=k(x-1)② 消去y得到关于x的二次方程,由韦达定理得到x1+x2=2+4/k^2>2。[2]假设斜率不存在则
直线
AB垂直,x1+x2=1+1=2 。所以AB=x1+x2+p(p=2)得到了最小值4,即|AB|min=4。望采纳,谢谢。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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